O discurso que o professor deve promover nas aulas deve ir de encontro à participação e interesse dos alunos nas questões matemáticas que lhes são propostas, incidindo esse mesmo discurso no significado a dar às ideias matemáticas e posteriormente usá-las com bom senso na formulação e resolução de problemas. Com apenas um problema de situação quotidiana, a professora Fondant (episódio 1 da norma 3) conseguiu suscitar o discurso e interesse dos alunos por questões matemáticas, fazendo-os raciocinar, criando um ambiente onde eles conjecturam, propõem estratégias de resolução do problemas, partilham as suas sugestões com os colegas, questionam as ideias uns dos outros, contra-argumentam e defendem as suas conjecturas. Mais uma vez, o professor orienta os alunos através da sua intervenção escrita e oral, intervindo de uma forma a deixar um espaço aberto para o raciocínio do aluno, apenas não deixando "morrer" o desenvolvimento do raciocínio geral gerado pelos alunos na resposta a uma dada questão.
No episódio 2 da mesma norma, a professora e os alunos revelam um quadro escolar onde a Matemática é aprendida e apreendida de um modo perfeitamente simples e homogéneo, pois para além dos aspectos revelados, tais como, uso da linguagem matemática e ligações ou conexões entre assuntos matemáticos, os alunos comunicam entre si, explicando as suas conjecturas e apoiam-se uns aos outros como estando a trabalhar em grupo para a concretização de um resultado final. É de focar ainda o papel de reflexão permitido e estimulado pela professora, ao pedir aos alunos que escrevam nos cadernos diários o que pensam ter percebido e o que pensam não ter percebido. A análise destes apontamentos servem, ao serem posteriormente lidos pela professora, como instrumento de avaliação, além de dar informações e ideias adicionais acerca dos alunos.
O episódio 3 ainda da mesma norma, menciona o resumo de uma situação de aula de uma professora chamada Pizzo e dos seus trinta e seis alunos. Analogamente ao primeiro episódio, esta professora começa por expôr um problema com a intenção de alterar a forma de interpretação (de conceito) de fracção. No desenvolvimento processual da aula, a professora actua como agente atenta às conversas dos alunos e intervém como "mola propulsora" da discussão e do pensamento matemático. Os exemplos e contra-exemplos são também importantes para ajudar na formação de uma conjectura. "É como se a professora estivesse num campo com os alunos e deixasse que os alunos escolhessem o caminho a seguir para chegarem a um determinado sítio, só que ela, embora sabendo qual a direcção a tomar, não lhes diz essa mesma direcção, apenas lhes "instiga" a continuarem a pensarem se essa será a direcção correcta e sempre sem precipitação de chegar ao sítio que se propunha chegar".
Estes episódios apresentam características do papel do professor e até dos alunos num ensino que pode ser de maior aprendizagem por parte dos alunos e até do professor, devido ao carácter participativo e empático que lhe está associado.