O discurso matemático na sala de aula, deve apelar para a criação de um ambiente de respeito pelo pensamento e contributo de cada um no processo de ensino/aprendizagem. Esta tarefa revela-se por vezes difícil, já que alguns alunos, em particular os mais habituados ao sucesso nas aulas tradicionais, nem sempre aceitam facilmente o novo ambiente, onde todos expõem sem medos os seus raciocínios. O professor deve propor actividades que favoreçam e promovam o pensamento de indagação por parte dos alunos, levando-os a observar, levantar problemas, interpretar, relacionar, formular hipóteses e elaborar conclusões. Deve mostrar-se interessado nas justificações dos alunos para que estes se sintam à vontade e transmitam sem timidez os seus raciocínios.
A segunda característica do papel do professor, refere-se à capacidade que este deverá ter em ouvir os alunos, incentivando-os a propor as suas explicações, e fornecendo-lhes, de vez em quando, informação que torne mais produtivas e esclarecedoras as suas intervenções na sala de aula. Esta orientação que se traduz na tarefa de filtrar e dirigir as explorações dos alunos, é fundamental para o sucesso do processo ensino/aprendizagem.
O terceiro aspecto prende-se com o papel do professor no controlo e organização da participação dos alunos. O professor deve ser capaz de perceber quais os momentos adequados à intervenção dos alunos, com que ordem ou regras, e de que modo o poderão fazer. É fundamentaL que todos participem, sentindo que os seus contributos podem valorizar o processo de ensino/aprendizagem.
No exemplo dos jogos da soma e do produto, Mr Lulu, começa por pedir aos alunos que joguem e registem os resultados como forma de investigação. Está portanto a suscitar o raciocínio nos seus alunos. No momento seguinte incentiva a discussão na turma, cabendo-lhe apenas a tarefa de dirigir a exploração dos alunos: "Marcus, podes explicar o que é que queres dizer ao quando referes que três pode ser obtido de duas maneiras?". Aquando da discussão, Mr Lulu vai controlando e organizando a intervenção dos alunos.