Ensinar, e em particular ensinar matemática, é um acto complexo. Antes de mais porque se espera que o professor seja capaz de ajudar o aluno a aprender conceitos e processos matemáticos, que muitos dos nossos alunos à partida estão completamente desinteressados.
Nas minhas aulas tento, sempre que os conteúdos o permitem, iniciar com um desafio. O objectivo deste desafio é fornecer aos alunos alguns instrumentos muito simples que, penso, os ajudarão a gerir melhor os seus conhecimentos, obtendo dos mesmos uma maior disponibilidade para o ensino da matemática.
Para além deste instrumento que visa melhorar a comunicação, tento que os alunos verifiquem e avaliem os trabalhos escolares tanto os de casa como os da própria aula. Penso que desta forma, o aluno ao verificar o seu próprio trabalho, recebe um feed-back imediato das suas realizações escolares.

O ambiente de aprendizagem na sala de aula é fundamental para motivar os alunos.
Ensinar matemática num ambiente de confusão é muito difícil, quem sabe até impossível. Para que isso não aconteça, é necessário antes de mais, estar consciente que ao propor uma actividade de trabalho, os alunos apresentem ideias diferentes. É importante, pois, dar tempo aos alunos para que eles clarifiquem, mudem as suas opiniões e se manifestem. A resposta dada pode nem sempre ser a correcta, mas por vezes o que conta, é que tentaram sozinhos. Questionaram-se e pensaram. Depois, o professor deve dar outras informações e orientar, para que os alunos possam chegar ao objectivo pretendido. É também de extrema importância, quando se discute o raciocínio dos alunos, que o professor respeite as suas ideias, que mostre interesse em as compreender, mesmo quando estas se apresentem de forma confusa ou não são válidas. Desta forma, o professor transmite confiança ao aluno e encoraja-o a prosseguir o seu raciocínio ou a procurar alternativas.

Considero a experiência da Ms. Weissmann muito interessante. O facto de gravar em áudio as suas aulas, permite recolher informações de erros, que por vezes, não nos damos conta de que os fazemos. De certeza que ficaríamos espantados com as chamadas de atenção que fazemos, dos eventuais erros de linguagem matemática, enfim um sem número de situações que não é possível aperceber durante o decorrer da aula.
É fundamental que haja uma análise, por parte do professor, dos processos de ensino adoptados, permitindo desta forma fazer um balanço do efeito provocado nos alunos. O facto de se obter sucesso com uma determinada estratégia aplicada a uma determinada turma, ou determinado aluno, não implica que se obtenha o mesmo sucesso sempre que esta seja adoptada. Aspectos como: número de alunos que constituem a turma, o tema a abordar, as condições fornecidas pela sala de aula, o comportamento e empenho da turma, influenciam no sucesso ou insucesso das estratégias adoptadas. Tal como já foi referido, as fichas de avaliação são importantes na análise de todo este processo. Lembro-me que, no 1º período quando usei o programa Graphmatica na turma do 9ºano para representar graficamente uma equação do 1º grau com duas incógnitas e classificar sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas, os alunos estavam muito entusiasmados com o facto de trabalhar com o computador. Foram bastante participativos e empenhados na realização das tarefas. Quando a aula terminou senti que os alunos gostaram da aula. Uma aluna chegou a dizer-me que pela primeira vez estava a gostar de Matemática. Fiquei convencida que realmente os alunos tinham adquirido os conceitos que tinha transmitido. O meu maior espanto foi quando pude constatar na ficha de avaliação que mais de metade da turma não respondeu correctamente às questões relacionadas com a representação gráfica e classificação de sistemas.